IQ測(cè)試

李迪

Dear all:
1.你讓工人為你工作７天，給工人的回報(bào)是一根金條。金條平分成相連的７段，你必須在每天結(jié)束時(shí)都付費(fèi)，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)？

2.現(xiàn)在小明一家過(guò)一座橋，過(guò)橋時(shí)候是黑夜，所以必須有燈。現(xiàn)在小明過(guò)橋要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的媽媽要８秒，小明的爺爺要１２秒。每次此橋最多可過(guò)兩人，而過(guò)橋的速度依過(guò)橋最慢者而定，而且燈在點(diǎn)燃后３０秒就會(huì)熄滅。問(wèn)小明一家如何過(guò)橋？

3.微軟招聘測(cè)試題目~~~~
10名海盜搶得了窖藏的100塊金子，并打算瓜分這些戰(zhàn)利品。這是一些講民主的海盜（當(dāng)然是他們自己特有的民主），他們的習(xí)慣是按下面的方式進(jìn)行分配：最厲害的一名海盜提出分配方案，然后所有的海盜（包括提出方案者本人）就此方案進(jìn)行表決。如果50%或更多的海盜贊同此方案，此方案就獲得通過(guò)并據(jù)此分配戰(zhàn)利品。否則提出方案的海盜將被扔到海里，然后下提名最厲害的海盜又重復(fù)上述過(guò)程。

所有的海盜都樂(lè)于看到他們的一位同伙被扔進(jìn)海里，不過(guò)，如果讓他們選擇的話，他們還是寧可得一筆現(xiàn)金。他們當(dāng)然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盜都是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。此外，沒(méi)有兩名海盜是同等厲害的——這些海盜按照完全由上到下的等級(jí)排好了座次，并且每個(gè)人都清楚自己和其他所有人的等級(jí)。這些金塊不能再分，也不允許幾名海盜共有金塊，因?yàn)槿魏魏１I都不相信他的同伙會(huì)遵守關(guān)于共享金塊的安排。這是一伙每人都只為自己打算的海盜。

最兇的一名海盜應(yīng)當(dāng)提出什么樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢？

為方便起見(jiàn)，我們按照這些海盜的怯懦程度來(lái)給他們編號(hào)。最怯懦的海盜為1號(hào)海盜，次怯懦的海盜為2號(hào)海盜，如此類(lèi)推。這樣最厲害的海盜就應(yīng)當(dāng)?shù)玫阶畲蟮木幪?hào)，在這樣的編號(hào)提示下大家開(kāi)始思考吧,看誰(shuí)夠得上微軟的用人標(biāo)準(zhǔn)。

4.猜牌問(wèn)題

S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來(lái)，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時(shí)，約翰教授問(wèn)P先生和Q 先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，S先生聽(tīng)到如下的對(duì)話：P先生：我不知道這張牌。
Q先生：我知道你不知道這張牌。
P先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。
Q先生：我也知道了。
聽(tīng)罷以上的對(duì)話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。
請(qǐng)問(wèn)：這張牌是什么牌？


5.一個(gè)經(jīng)理有三個(gè)女兒，三個(gè)女兒的年齡加起來(lái)等于13，三個(gè)女兒的年齡乘起來(lái)等于經(jīng)理自己的年齡，有一個(gè)下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡，這時(shí)經(jīng)理說(shuō)只有一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個(gè)下屬就知道了經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡。請(qǐng)問(wèn)三個(gè)女兒的年齡分別是多少？為什么？

6.有三個(gè)人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺(jué)得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰(shuí)知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來(lái)便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個(gè)人一共花了$27，再加上小弟獨(dú)吞了不$2，總共是$29。可是當(dāng)初他們?nèi)齻�(gè)人一共付出$30那么還有$1呢？

7.有兩位盲人，他們都各自買(mǎi)了兩對(duì)黑襪和兩對(duì)白襪，八對(duì)襪了的布質(zhì)、大小完全相同，　　而每對(duì)襪了都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對(duì)襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對(duì)呢？

8.有一輛火車(chē)以每小時(shí)15公里的速度離開(kāi)洛杉磯直奔紐約，另一輛火車(chē)以每小時(shí)20公里的速度從紐約開(kāi)往洛杉磯。如果有一只鳥(niǎo)，以30公里每小時(shí)的速度和兩輛火車(chē)同時(shí)啟動(dòng)，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車(chē)后返回，依次在兩輛火車(chē)來(lái)回飛行，直到兩輛火車(chē)相遇，請(qǐng)問(wèn)，這只小鳥(niǎo)飛行了多長(zhǎng)距離？

9.你有兩個(gè)罐子，50個(gè)紅色彈球，50個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個(gè)罐子，隨機(jī)選取出一個(gè)彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機(jī)會(huì)？在你的計(jì)劃中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少？

10.你有四個(gè)裝藥丸的罐子，每個(gè)藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒(méi)被污染的重量＋1.只稱(chēng)量一次，如何判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了？

11.對(duì)一批編號(hào)為1～100，全部開(kāi)關(guān)朝上(開(kāi))的燈進(jìn)行以下*作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開(kāi)關(guān)；2的倍數(shù)反方向又撥一次開(kāi)關(guān)；3的倍數(shù)反方向又撥一次開(kāi)關(guān)……問(wèn)：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號(hào)。

12.想象你在鏡子前，請(qǐng)問(wèn)，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？

13.一群人開(kāi)舞會(huì)，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個(gè)人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就打自己一個(gè)耳光。第一次關(guān)燈，沒(méi)有聲音。于是再開(kāi)燈，大家再看一遍，關(guān)燈時(shí)仍然鴉雀無(wú)聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問(wèn)有多少人戴著黑帽子？

14.兩個(gè)圓環(huán)，半徑分別是1和2，小圓在大圓內(nèi)部繞大圓圓周一周，問(wèn)小圓自身轉(zhuǎn)了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉(zhuǎn)幾周呢？

15. 1元錢(qián)一瓶汽水，喝完后兩個(gè)空瓶換一瓶汽水，問(wèn)：你有20元錢(qián)，最多可以喝到幾瓶汽水？

16.有3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子。讓10個(gè)人從矮到高站成一隊(duì)，給他們每個(gè)人頭上戴一頂帽子。每個(gè)人都看不見(jiàn)自己戴的帽子的顏色，卻只能看見(jiàn)站在前面那些人的帽子顏色。（所以最后一個(gè)人可以看見(jiàn)前面9個(gè)人頭上帽子的顏色，而最前面那個(gè)人誰(shuí)的帽子都看不見(jiàn)。現(xiàn)在從最后那個(gè)人開(kāi)始，問(wèn)他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說(shuō)不知道，就繼續(xù)問(wèn)他前面那個(gè)人。假設(shè)最前面那個(gè)人一定會(huì)知道自己戴的是黑帽子。為什么？

17.5個(gè)囚犯，分別按1-5號(hào)在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時(shí)候，可以摸出剩下的豆子數(shù)。問(wèn)他們中誰(shuí)的存活幾率最大？提示：

　　　　　　1，他們都是很聰明的人
　　　　　　2，他們的原則是先求保命，再去多殺人
　　　　　　3，100顆不必都分完
　　　　　　4，若有重復(fù)的情況，則也算最大或最小，一并處死
18.假設(shè)排列著100個(gè)乒乓球，由兩個(gè)人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個(gè)乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個(gè)，但最多不能超過(guò)5個(gè)，問(wèn)：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個(gè)？以后怎么拿就能保證你能得到第100個(gè)乒乓球？

19.盧姆教授說(shuō)：“有一次我目擊了兩只山羊的一場(chǎng)殊死決斗，結(jié)果引出了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。我的一位鄰居有一只山羊，重54磅，它已有好幾個(gè)季度在附近山區(qū)稱(chēng)王稱(chēng)霸。后來(lái)某個(gè)好事之徒引進(jìn)了一只新的山羊，比它還要重出3磅。開(kāi)始時(shí)，它們相安無(wú)事，彼此和諧相處。可是有一天，較輕的那只山羊站在陡峭的山路頂上，向它的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手猛撲過(guò)去，那對(duì)手站在土丘上迎接挑戰(zhàn)，而挑戰(zhàn)者顯然擁有居高臨下的優(yōu)勢(shì)。不幸的是，由于猛烈碰撞，兩只山羊都一命嗚呼了。
　　現(xiàn)在要講一講本題的奇妙之處。對(duì)飼養(yǎng)山羊頗有研究，還寫(xiě)過(guò)書(shū)的喬治·阿伯克龍比說(shuō)道：“通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，我發(fā)現(xiàn)，動(dòng)量相當(dāng)于一個(gè)自20英尺高處墜落下來(lái)的30磅重物的一次撞擊，正好可以打碎山羊的腦殼，致它死命。”如果他說(shuō)得不錯(cuò)，那么這兩只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破腦殼？你能算出來(lái)嗎？

20.據(jù)說(shuō)有人給酒肆的老板娘出了一個(gè)難題：此人明明知道店里只有兩個(gè)舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老板娘賣(mài)給他2兩酒。聰明的老板娘毫不含糊，用這兩個(gè)勺子在酒缸里舀酒，并倒來(lái)倒去，居然量出了2兩酒，聰明的你能做到嗎？

21.已知： 每個(gè)飛機(jī)只有一個(gè)油箱， 飛機(jī)之間可以相互加油（注意是相互，沒(méi)有加油機(jī)）一箱油可供一架飛機(jī)繞地球飛半圈， 問(wèn)題：為使至少一架飛機(jī)繞地球一圈回到起飛時(shí)的飛機(jī)場(chǎng)，至少需要出動(dòng)幾架飛機(jī)？（所有飛機(jī)從同一機(jī)場(chǎng)起飛，而且必須安全返回機(jī)場(chǎng)，不允許中途降落，中間沒(méi)有飛機(jī)場(chǎng)）

22.（3分鐘-20分鐘）

在9個(gè)點(diǎn)上畫(huà)10條直線，要求每條直線上至少有三個(gè)點(diǎn)？

23.（5分鐘-1小時(shí)）

12個(gè)球和一個(gè)天平，現(xiàn)知道只有一個(gè)和其它的重量不同，問(wèn)怎樣稱(chēng)才能用三次就找到那個(gè)球。13個(gè)呢？（注意此題并未說(shuō)明那個(gè)球的重量是輕是重，所以需要仔細(xì)考慮)

24.（20秒-2分鐘）

一個(gè)岔路口分別通向誠(chéng)實(shí)國(guó)和說(shuō)謊國(guó)。來(lái)了兩個(gè)人，已知一個(gè)是誠(chéng)實(shí)國(guó)的，另一個(gè)是說(shuō)謊國(guó)的。誠(chéng)實(shí)國(guó)永遠(yuǎn)說(shuō)實(shí)話，說(shuō)謊國(guó)永遠(yuǎn)說(shuō)謊話。現(xiàn)在你要去說(shuō)謊國(guó)，但不知道應(yīng)該走哪條路，需要問(wèn)這兩個(gè)人。請(qǐng)問(wèn)應(yīng)該怎么問(wèn)？

25.（5分鐘-15分鐘）

在一天的24小時(shí)之中，時(shí)鐘的時(shí)針、分針和秒針完全重合在一起的時(shí)候有幾次？都分別是什么時(shí)間？你怎樣算出來(lái)的？

26.燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)。現(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子，問(wèn)如何用燒繩的方法來(lái)計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘呢？

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怎莫只有題呀

什莫時(shí)候有下文了在做吧

反正我的智商是杠杠的

李迪

答案后天公布

李迪

1:分段為1,2,4，付錢(qián)為第一天付1，第二天給2找回1，第三天付1，第四天付4找1+2，第五天付1，第六天付2找1，最后一天付1！

2：現(xiàn)在小明一家過(guò)一座橋，過(guò)橋時(shí)候是黑夜，所以必須有燈。現(xiàn)在小明過(guò)橋要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的媽媽要８秒，小明的爺爺要１２秒。每次此橋最多可過(guò)兩人，而過(guò)橋的速度依過(guò)橋最慢者而定，而且燈在點(diǎn)燃后３０秒就會(huì)熄滅。問(wèn)小明一家如何過(guò)橋？
小明+爺爺 過(guò)12秒，回1秒=13秒
小明+媽媽 過(guò)8秒，回1秒=9秒
小明+爸爸 過(guò)6秒，回1秒=7秒
小名背弟弟過(guò)=1秒 13+9+7+1=30秒！

3:按懦弱排好，最強(qiáng)為4號(hào)！分配為 4號(hào)自己不要，其他人分！其他人必然同意，因?yàn)樯僖粋�(gè)人就可以多分一份！
3號(hào)，若放棄金幣，則由2號(hào)分配，否則另外兩個(gè)必然不同意，被扔進(jìn)海里！
2號(hào)，不管怎么分配都會(huì)被扔到海里！同理3號(hào)也會(huì)被扔到海里!
最后剩下1號(hào)和4號(hào)，4號(hào)最強(qiáng)，不管1號(hào)怎么分，都要把1號(hào)扔進(jìn)海里！

4: P先生知道點(diǎn)數(shù)，Q先生知道花色
P先生：我不知道這張牌。 說(shuō)明這張牌有兩種或以上花色，除去只有一種花色的牌剩下 A，4，5，Q
Q先生：我知道你不知道這張牌。也說(shuō)明這張牌有兩種或以上花色，而且他知道的花色有多個(gè)數(shù)！
P先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。   從Q的話知道這個(gè)花色在剩下的牌里面只有1張！即黑桃4

5:2*2*9=36

6: 應(yīng)該用25+1*3+2=30，不能用27來(lái)加！

7：在太陽(yáng)下曬，溫度高的是黑襪子！

8:設(shè)兩地相距為S，小鳥(niǎo)飛的距離為D=[S/(15+20)]*30

9：50%

10：把罐子放水里面，排水量大的被污染

11：第一次撥，所有的燈為關(guān)，最后為關(guān)的燈號(hào)碼為2的雙數(shù)次方,最大為2的6方64號(hào)！

12：鏡子是對(duì)稱(chēng)的，而不是中心對(duì)稱(chēng)的！

13：黑的至少有一頂
第一次開(kāi)燈，看見(jiàn)別人有黑帽子，所以沒(méi)有拍嘴巴，帶黑帽子的人數(shù)>1
第二次開(kāi)燈，如果只2個(gè)人帶黑帽子，第一次又沒(méi)有人拍嘴巴，則第二次肯定知道自己是黑帽子，所以帶黑帽子的人數(shù)>2
第三次就意識(shí)到自己是黑帽子，所以帶黑帽子的人是3個(gè)！

14：同樣是2圈

15:20+10+5+2+1+1=39
16：這一題推導(dǎo)麻煩，共12個(gè)帽子，外表看越在前面得人知道的最少，其實(shí)越在前面得到的推理?xiàng)l件就越多，關(guān)鍵不是自己看到的帽子的數(shù)量，而是不說(shuō)話的人的數(shù)量，由最后一個(gè)人即10號(hào)不知道就可以知道連他自己本身在內(nèi)的3個(gè)帽子的顏色在3+4+5-9-1=2種以上，而前面9個(gè)人的帽子的顏色都確定，唯一不知道的是自己的帽子的顏色在2種顏色中的一種！那9號(hào)知道前面8個(gè)人的帽子的顏色，和10號(hào)以及多的兩個(gè)帽子的顏色的種類(lèi)，但10號(hào)仍然不知道自己的帽子的顏色，可知帽子顏色的分布應(yīng)該是有規(guī)律的，在前面所有的人中每種顏色的帽子都有，但又不是每種都全部被人帶著，所以10號(hào)和剩下2個(gè)帽子是每種顏色一種！知道這個(gè)就簡(jiǎn)單了，依此類(lèi)推，第一個(gè)人雖然看不見(jiàn)自己的帽子也能知道自己的顏色！

17：且先不說(shuō)全部拿光，因?yàn)?個(gè)人，我給他們按順序安排5個(gè)位置，題目要求不能數(shù)目相同，則一個(gè)位置座一個(gè)人！因?yàn)閮蓚�(gè)人中間的人必然不會(huì)被殺，為先保命必然會(huì)一個(gè)挨一個(gè)座，所以最后一個(gè)人必然被處死！然后到推，第一個(gè)人存活的幾率最大！(此題不必在意拿多少豆子，因?yàn)槎棺酉嗖畹拇螅�被處死的幾率也大，所以他們拿的豆子的�?shù)量必然會(huì)是一組連續(xù)的數(shù)字)

18：要一定能拿到100號(hào)球，因?yàn)樽约合饶茫�只需要倒�?shù)第2回合剩下6個(gè)球即可！按每人拿一次為一個(gè)回合，每個(gè)回合兩個(gè)人所拿的球的總數(shù)為6個(gè)，那么只需要100-x-1為6的整數(shù)倍即可，所以X=3

20：這里出現(xiàn)的數(shù)字有11-7=4，7-4=3，11-3=8，8-7=1，7-1=6，11-6=5，7-5=2，至于怎么倒大家自己去想！

21： 這里的要點(diǎn)是一架飛機(jī)一個(gè)油箱，為了省油可以放棄飛機(jī)，那么假設(shè)X個(gè)飛機(jī)，起飛后就互相加油，保持只用一個(gè)油箱的油，而其他的油箱為滿，于是偶一個(gè)油箱能提供X個(gè)飛機(jī)飛行（1/x）*1/2圈，那么就簡(jiǎn)單了！
有[1+1/2+1/3+……1/x]*1/2>=1 可得只要x=4即可，即只要有4架飛機(jī)就可以了！

23：12個(gè)球，每次分一般，最后一次拿一個(gè)出來(lái)稱(chēng)，相同則拿出來(lái)的是不同的，13個(gè)球就先拿一個(gè)出來(lái)，按12個(gè)球的方法稱(chēng)即可！

24：一個(gè)真，一個(gè)假，那么 真*假=假 ，只要隨便問(wèn)一個(gè)人“路怎么走”，問(wèn)另一個(gè)人“他的話對(duì)嗎？”然后按相反的方向走即可！

26：把繩子對(duì)折1次,兩頭同時(shí)燒即是15分鐘！

藍(lán)白綠

唉，來(lái)晚了，很多問(wèn)題還是可以答得上的！